Bu yazı toplamda 111 kez okunmuştur.İlginize teşekkürler...

A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI

1. Kapalı Aralık

a < b olsun.

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

i)

(a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir.

ii) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir.

[a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir.

B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELLİKLERİ

1.) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

a < b

a + c < b + c

a – d < b – d dir.

2.) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

3.) 0 < a < b ise,

4.) a < b < 0 ise,

5.) a < 0 < b ise,

6.) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, aⁿ < bⁿ dir.

(2n : Çift doğal sayıdır.)

(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

8.) a < b ve b < c ® a < c dir.

9.) 0 < a < 1 ve n Î IN⁺ – {1} ise, aⁿ < a dır.

10.) a > b

+     c > d
¾¾ ¾¾¾¾¾¾
a + c > b + d

11.) 0 < a < b

x     0 < c < d
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
0 < a . c < b . d

12.) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir.

13.) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.